Engrenagem cilíndrica de dentes retos

Engrenagem cilíndrica de dentes retos

Introdução

A engrenagem cilíndrica de dentes retos é a mais comum que existe. Seu estudo é necessário devido a seu empregado generalizado na transmissão de movimento de um eixo a outro em praticamente todas as máquinas que pudermos imaginar. É um dos meios de transmissão de movimento mais antigos e dos mais viáveis. 

Para a sua construção, é necessário considerar uma série de dados, a saber:

-  Número de dentes – Z
-  Diâmetro primitivo - dp
-  Módulo – m
-  Diâmetro externo - de
-  Diâmetro interno - di
-  Altura do dente – h
-  Altura da cabeça – a
-  Altura do pé – b
-  Passo – p

Cálculo do módulo

O módulo (m) de uma engrenagem é a medida que representa a relação entre o diâmetro primitivo (dp) dessa mesma engrenagem e seu número de dentes (Z).

Essa relação é representada matematicamente do seguinte modo:

Dica: Os elementos dessa fórmula podem ser usados também para calcular o diâmetro primitivo da engrenagem 

dp = m · Z.

Servem igualmente para calcular o número de dentes: Z = dp/m.

Com o módulo e o número de dentes determina-se a ferramenta a ser usada para fresar a engrenagem.

O módulo também auxilia nos cálculos para se encontrar todas as outras dimensões da engrenagem já citadas.

Por causa disso, na realidade, é possível calcular o módulo partindo de qualquer medida conhecida da engrenagem a ele relacionada. Por exemplo, você pode calcular o módulo a partir da medida do diâmetro externo e do número de dentes da engrenagem.

Então, vamos voltar ao problema inicial: você juntou os fragmentos da engrenagem e contou o número de dentes: Z = 60. Z

Depois você mediu o diâmetro externo e obteve: de = 124 mm.  

Guarde esses dados para usar daqui a pouco.

Cálculo do diâmetro externo

O diâmetro externo é igual ao diâmetro primitivo (dp) mais duas vezes a altura da cabeça do dente (a) que, por sua vez, é igual a um módulo. Isso é fácil de verificar, se você observar o desenho a seguir.

Matematicamente, isso corresponde a:

Como, para o nosso problema, já temos o valor do diâmetro externo (que é 124 mm), não precisamos calculá-lo.

Para resolver o problema de construção da engrenagem que apresentamos a você, é preciso calcular o módulo a partir das medidas que temos. Vamos então trabalhar essa fórmula de modo que ela nos auxilie a fazer o cálculo de que necessitamos.

Já vimos lá na “Dica” que dp = m · Z. Como não temos um valor numérico para dp, fazemos a substituição dentro da fórmula de cálculo do diâmetro externo (de). Então temos:

de = dp dp + 2 · m dp

de = m m · m Z + 2 · m Z

A partir dessa fórmula, temos finalmente:

Substituindo os valores:

124 = m (60 + 2)

124 = m · 62

m = 124/62

m = 2

Portanto, o módulo da engrenagem que você precisa construir é igual a 2. Observe como usamos a fórmula do diâmetro externo para fazer esse cálculo. Isso pode ser feito usando qualquer dado conhecido relacionado ao módulo.

Cálculo da altura total do dente

A altura total (h) do dente de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos é igual a 2 módulos mais 1

6 de um módulo. O desenho a seguir ilustra esta definição. Observe.

Isso pode ser representado matematicamente:

Voltemos à engrenagem que você tem de fabricar. Já calculamos o valor do

módulo: m = 2. A altura total do dente (h) será:

h = 2,166 · m

h = 2,166 · 2

h = 4,33 mm

Então, a altura do dente da engrenagem deve ser de 4,33 mm.

Dica: A altura total do dente da engrenagem é, também, a soma da altura da cabeça do dente (a) mais a altura do pé do dente (b), ou seja,

Cálculo da altura do pé do dente da engrenagem 

A altura do pé do dente da engrenagem (b) é 1 m +(1/6)m, ou seja:

Vamos então calcular a altura do pé do dente da engrenagem do nosso problema. Já sabemos que o módulo dessa engrenagem é 2. Assim:

b = 1,166 · m

b = 1,166 · 2

b = 2,332 mm

Desse modo, a altura do pé do dente da engrenagem (b) é de 2,332 mm.

Cálculo de diâmetro interno

O diâmetro interno (di) é igual ao diâmetro primitivo (dp) menos 2 vezes a altura do pé do dente (b).

Matematicamente isso é o mesmo que:

Como b é igual a 1,166 · m, podemos escrever:

di = dp - 2 · 1,166 · m

Portanto:

di = dp - 2,33 · m

Como dp = m · Z, também é possível fazer a substituição:

di = m m · m Z Z - 2,33 · m

Reescrevendo, temos:

di = m (Z - 2,33)

Substituindo os valores da engrenagem que você precisa construir, temos:

di = 2(60 - 2,33)

di = 2 · 57,67

di = 115,34 mm

Cálculo do passo

O passo é a medida do arco da circunferência do diâmetro primitivo que corresponde a um dente e a um vão da engrenagem.

Ele é calculado a partir do perímetro da circunferência do diâmetro primitivo (dp · p) dividido pelo número de dentes da engrenagem, porque o número de dentes corresponde ao número de passos. Matematicamente isso dá:

Como dp = m · Z, podemos escrever:

Como Z dividido por Z  é igual a 1, teremos

Assim, para calcular o passo, empregamos a fórmula p = m · p = m · p. Com ela, vamos calcular o passo da engrenagem que você tem de construir:

p = 2 · 3,14

p = 6,28 mm

Portanto, o passo dessa engrenagem é 6,28 mm.

Cálculo da distância entre eixos

Uma engrenagem jamais trabalha sozinha. Tendo isso em mente, dá para perceber que, além das medidas que já calculamos, precisamos conhecer também a distância entre os centros dos eixos que apóiam as engrenagens. Essa medida se baseia no ponto de contato entre as engrenagens.

Esse ponto está localizado na tangente das circunferências que correspondem aos diâmetros primitivos das engrenagens.

Assim, a distância entre os centros (d) é igual à metade do diâmetro primitivo da primeira engrenagem (dp1/2) mais a metade do diâmetro primitivo da segunda engrenagem (dp2/2).

Na máquina sob manutenção de nosso problema inicial, a engrenagem 1 tem o diâmetro primitivo de 120 mm (já dado) e o dp da engrenagem 2 tem 60 mm. Substituindo os valores, podemos calcular:

Referências bibliográficas

- Engrenagem cilíndrica de dentes retos Disponível em: 
<http://www.industriahoje.com.br/wp-content/uploads/downloads/2013/04/apostila-12-Calculando-engrenagens-cilindricas.pdf>.
- Telecurso 2000 - Aula 12 de Cálculo Técnico: 

Processo de Conformação - Recalque

Recalque

Volume do Recalque

Diâmetro máximo do Recalque

Estiramento do material

O primeiro golpe é o mais importante

Forjamento

Forjamento

Introdução

   O forjamento é uma operação de conformação mecânica que tem como objetivo dar forma aos metais através de martelamento ou esforço de compressão. Acredita-se que os forjamentos mais antigos tenham se iniciado em algumas regiões do Oriente Médio 8.000 a.C, onde ferro e bronze fundidos foram forjados pelo processo a quente, por esses homens da antiguidade para produzir ferramentas manuais, instrumentos e armas, como facas, adagas e lanças.

   Durante a Segunda Guerra Mundial, o forjamento a frio foi aplicado e aprimorado na Alemanha para a fabricação de peças de aeronaves e munição para armas.

   No decorrer do tempo, diferentes tipos de máquinas para forjamento foram desenvolvidos e introduzidos. Foi procurado obter maiores forças de conformação, aperfeiçoar o processo de duplicação de peças através de moldes fechados ou aumentar a resposta das ferramentas no trabalho a altas temperaturas.

  Na atualidade, o forjamento é um processo que permite um bom custo-benefício na fabricação de peças.

Forjamento a Quente

   O forjamento a quente é o processo de conformação onde o metal a ser forjado se encontra acima da temperatura de recristalização. Isto faz com que durante a deformação os mecanismos de recuperação e recristalização aconteçam, inibindo a geração de tensões internas e favorecendo a ductilidade pela formação e aumento dos grãos. 

   Abaixo é apresentada uma tabela que relacionam alguns metais e suas faixas de temperatura para forjamento:

   Para que o forjamento seja bem sucedido é necessário que todo o corpo esteja a uma temperatura uniforme, que é conseguida através de fornos de câmara, de indução e de atmosfera controlada quando necessário.

   No forjamento a quente, deve-se ter um cuidado especial por conta da formação da carepa (um óxido originado ao redor da peça aquecida que pode chegar de 2% a 4% do peso) que como qualquer óxido, tem como característica uma dureza elevada podendo ocasionar defeitos a peça ou até mesmo danificar a matriz.

   Assim como no forjamento a frio, este processo se utiliza de prensas martelo, hidráulicas e excêntricas diferindo na energia/força que será aplicada (menor, pois o metal aquecido flui com maior facilidade) e na resistência as altas temperaturas.

As matrizes podem ser tanto abertas (livres) quanto fechadas, sendo que a primeira é bastante utilizada para se consegui as dimensões necessárias a segunda. Normalmente são necessárias varias etapas para se obter a peça final. 

Vantagens do Processo

- O processo a quente necessita de menor energia para deformar o metal, já que a tensão de escoamento decresce com o aumento da temperatura, que por sua vez aumenta a capacidade do material de escoar sem se romper (ductilidade);

-Maior conformabilidade/forjabilidade;

- Homogeneização química da estrutura;

Desvantagens do Processo

-  As matrizes fechadas devem possuir calha de rebarba;

- O acabamento superficial e a tolerância geométrica (devido à expansão e contração do metal) são inferiores ao tratamento a frio;

-  Geração de carepa;

- Necessidade de equipamentos especiais (fornos, manipuladores, etc.) e gasto de energia para aquecimento das peças;

- Desgaste das ferramentas é maior e a lubrificação é difícil.

Forjamento a Frio

  O forjamento a frio tem esse nome, pois o processo é realizado abaixo da temperatura de recristalização do material forjado.

  A carga utilizada para a conformação por forjamento a frio é muito grande, podendo chegar até a 15000 toneladas para prensas de grande porte. Isso causa um grande desgaste das ferramentas e da matriz.

  A velocidade de trabalho também influencia na vida da ferramenta, e um patamar de velocidade deve ser escolhido de acordo com a carga aplicada.

  O acabamento superficial e a exatidão dimensional de uma peça forjada a frio são superior ao do forjamento a quente e até de outros processos de conformação e fundição. Geralmente as peças forjadas a frio já saem da matriz pronta para serem utilizadas, sem necessidade de ajustes de superfície ou dimensão

Matrizes


   Toda a operação de forjamento precisa de uma matriz. Ela ajuda a fornecer o formato final da peça forjada, além de ser determinante na classificação dos processos de forjamento, os quais podem ser:

·         Forjamento em matrizes abertas, ou forjamento livre;

·         Forjamento em matrizes fechadas.  

   As matrizes de forjamento são submetidas a altas tensões de compressão, altas solicitações térmicas e, ainda, a choques mecânicos. Devido a essas condições de trabalho, é necessário que essas matrizes apresentem alta dureza, elevada tenacidade, resistência à fadiga, alta resistência mecânica a quente e alta resistência ao desgaste. Por isso, elas são feitas, em sua maioria, de blocos de aços-liga forjados e tratados termicamente. Quando as solicitações são ainda maiores, as matrizes são fabricadas com metal duro.

Forjamento em Matriz Aberta ou Forjamento Livre

  O material é conformado entre matrizes planas ou de formato simples, que normalmente não se tocam. É usado geralmente para fabricar peças grandes, com forma relativamente simples (p. ex., eixos de navios e de turbinas, ganchos, correntes, âncoras, alavancas, excêntricos, ferramentas agrícolas, etc.) e em pequeno número; e também para pré-conformar peças que serão submetidas posteriormente a operações de forjamento mais complexas. Como exemplos de peças produzidas por este processo têm-se eixos de navios e de turbinas, ganchos, correntes, âncoras, alavancas, etc.

Forjamento em Matriz Fechada

  O material é conformado entre duas metades de matriz que possuem, gravadas em baixo-relevo, impressões com o formato que se deseja fornecer à peça.

  A deformação ocorre sob alta pressão em uma cavidade fechada ou semi-fechada, permitindo assim obter-se peças com tolerâncias dimensionais menores do que no forjamento livre.

  Nos casos em que a deformação ocorre dentro de uma cavidade totalmente fechada, sem zona de escape, é fundamental a precisão na quantidade fornecida de material: uma quantidade insuficiente implica falta de enchimento da cavidade e falha no volume da peça; um excesso de material causa sobrecarga no ferramental, com probabilidade de danos ao mesmo e ao maquinário.

  Dada à dificuldade de dimensionar a quantidade exata fornecida de material, é mais comum empregar um pequeno excesso e incorporar as matrizes uma zona oca especial para recolher o material excedente ao término do preenchimento da cavidade principal. O material excedente forma uma faixa estreita (rebarba) em torno da peça forjada. A rebarba exige uma operação posterior de corte (rebarbação) para remoção.

  Comparativamente ao forjamento livre, esta operação em matriz fechada, usa ferramentas mais complexas (e mais dispendiosas) e um menor número de operações para fabricar a peça. Por usar matrizes mais dispendiosas o forjamento em matriz fechada é normalmente usado para a fabricação de peças que serão produzidas em massa, para que assim valha o investimento feito nas matrizes. A presença de rebarba, cortada na operação final, é uma característica do processo.

Relógio Comparador

RELÓGIO COMPARADOR

O relógio comparador é um instrumento de medição por comparação, dotado de uma escala e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos a uma ponta de contato.O comparador centesimal é um instrumento comum de medição por comparação. As diferenças percebidas nele pela ponta de contato são amplificadas mecanicamente e irão movimentar o ponteiro rotativo diante da escala.Quando o ponta de contato sofre uma pressão e o ponteiro gira em sentido horário, a diferença é positiva. Isso significa que a peça apresenta maior dimensão que a estabelecida. Se o ponteiro girar em sentido anti-horário, a diferença será negativa, ou seja, a peça apresenta menor dimensão que a estabelecida.

Existem vários modelos de relógios comparadores. Os mais utilizados possuem resolução de 0,01 mm. O curso do relógio também varia de acordo com o modelo, porém os mais comuns são de 1 mm, 10 mm, .250" ou 1"

Em alguns modelos, a escala dos relógios se apresenta perpendicularmente em relação a ponta de contato (vertical). E, caso apresentem um curso que implique mais de uma volta, os relógios comparadores possuem, além do ponteiro normal, outro menor, denominado contador de voltas do ponteiro principal.

Alguns relógios trazem limitadores de tolerância. Esses limitadores são móveis, podendo ser ajustados nos valores máximo e mínimo permitidos para a peça que será medida.

Existem ainda os acessórios especiais que se adaptam aos relógios comparadores. Sua finalidade é possibilitar controle em série de peças, medições especiais de superfícies verticais, de profundidade, de espessuras de chapas etc.

As próximas figuras mostram esses dispositivos destinados à medição de profundidade e de espessuras de chapas.

Os relógios comparadores também podem ser utilizados para furos. Uma das vantagens de seu emprego é a constatação, rápida e em qualquer ponto, da dimensão do diâmetro ou de defeitos, como conicidade, ovalização etc.

Consiste basicamente num mecanismo que transforma o deslocamento radial de uma ponta de contato em movimento axial transmitido a um relógio comparador, no qual pode-se obter a leitura da dimensão. O instrumento deve ser previamente calibrado em relação a uma medida padrão de referência.

Esse dispositivo é conhecido como medidor interno com relógio comparador ou súbito.

Relógio comparador eletrônico

Este relógio possibilita uma leitura rápida, indicando instantaneamente a medida no display em milímetros, com conversão para polegada, zeragem em qualquer ponto e com saída para miniprocessadores estatísticos.

A aplicação é semelhante à de um relógio comparador comum, além das vantagens apresentadas acima.

Mecanismos de amplificação 

Os sistemas usados nos mecanismos de amplificação são por engrenagem, por alavanca e mista.

· Amplificação por engrenagem

Os instrumentos mais comuns para medição por comparação possuem sistema de amplificação por engrenagens.

As diferenças de grandeza que acionam o ponto de contato são amplificadas mecanicamente.

A ponta de contato move o fuso que possui uma cremalheira, que aciona um trem de engrenagens que, por sua vez, aciona um ponteiro indicador no mostrador.

Nos comparadores mais utilizados, uma volta completa do ponteiro corresponde a um deslocamento de 1 mm da ponta de contato. Como o mostrador contém 100 divisões, cada divisão equivale a 0,01 mm.

· Amplificação por alavanca

O princípio da alavanca aplica-se a aparelhos simples, chamados indicadores

com alavancas, cuja capacidade de medição é limitada pela pequena amplitude

do sistema basculante.

Assim, temos:

Durante a medição, a haste que suporta o cutelo móvel desliza, a despeito do esforço em contrário produzido pela mola de contato. O ponteiro-alavanca, mantido em contato com os dois cutelos pela mola de chamada, gira em frente à graduação.

A figura abaixo representa a montagem clássica de um aparelho com capacidade de ± 0,06 mm e leitura de 0,002 mm por divisão.

· Amplificação mista

É o resultado da combinação entre alavanca e engrenagem. Permite levar a sensibilidade até 0,001 mm, sem reduzir a capacidade de medição.

Condições de uso 

Antes de medir uma peça, devemos nos certificar de que o relógio se encontra em boas condições de uso.

A verificação de possíveis erros é feita da seguinte maneira: com o auxílio de um suporte de relógio, tomam-se as diversas medidas nos blocos-padrão. Em seguida, deve-se observar se as medidas obtidas no relógio correspondem às dos blocos. São encontrados também calibradores específicos para relógios comparadores.

Observação: Antes de tocar na peça, o ponteiro do relógio comparador fica em uma posição anterior a zero. Assim, ao iniciar uma medida, deve-se dar uma pré-carga para o ajuste do zero.

Colocar o relógio sempre numa posição perpendicular em relação à peça, para não incorrer em erros de medida.

Aplicações dos relógios comparadores

Conservação

· Descer suavemente a ponta de contato sobre a peça.

· Levantar um pouco a ponta de contato ao retirar a peça.

· Evitar choques, arranhões e sujeira.

· Manter o relógio guardado no seu estojo.

· Os relógios devem ser lubrificados internamente nos mancais das

engrenagens.

Referência Bibliográfica

· Telecurso 2000 - Aula 15 - Metrologia